Hash: Keccak, Hs e Hp

Come Monero trasforma byte arbitrari in un numero o in un punto

Keccak-256

Una funzione di hash prende dati qualsiasi e restituisce 32 byte dall'aspetto casuale. Cambiare un solo bit in ingresso cambia tutto il risultato; trovare l'input partendo dall'output, o due input con lo stesso output, è impraticabile.

Monero (come Ethereum) usa Keccak così come ha vinto la competizione SHA-3, prima che il NIST cambiasse il byte di padding. Per questo dettaglio, sha3_256() di una libreria standard dà un risultato diverso. Se il tuo codice non coincide con Monero, controlla prima questo.

Nel codice di Monero questa funzione si chiama cn_fast_hash.

Hs: hash a scalare

Spesso non ci servono semplici byte ma uno scalare, cioè un numero modulo l (l'ordine del punto base). Hs lo fa direttamente:

Dove si usa Hs:

• la view key a partire dalla spend key: a = Hs(b);
• gli indirizzi monouso: Hs(8rA ‖ i);
• i subaddress: Hs("SubAddr\0" ‖ a ‖ i ‖ j);
• le sfide (challenge) nelle firme.

Hp: hash a punto

A volte ci serve un punto di cui nessuno conosca il logaritmo discreto. Non possiamo semplicemente prendere Hs(data)·G: il logaritmo sarebbe Hs(data) e lo conoscerebbero tutti. Hp costruisce un punto direttamente dall'hash tramite una mappa speciale (in Monero una variante di Elligator 2, la funzione ge_fromfe_frombytes_vartime), poi lo moltiplica per il cofattore 8 così che il punto finisca nel sottogruppo giusto.

Dove si usa Hp:

• le key image: I = x·Hp(P), l'uso principale;
• il secondo generatore H per i commitment di Pedersen: H = Hp(G) (a meno di dettagli di codifica). Nessuno conosce un k tale che H = k·G, ed è fondamentale perché gli importi non si possano falsificare.